El diálogo es una opción fundamental para la Iglesia en Cuba y especialmente para sus obispos, la cual ha sido clave en el desarrollo de su misión en las últimas décadas. El método siempre ha sido la búsqueda de puntos comunes con diversos interlocutores, en el servicio al pueblo de Dios.
El Cardenal Jaime Ortega ha tendio un papel importante en estos empeños de diálogo, para Cuba y el mundo, sirvan algunos ejemplos:
Por encargo del Papa Francisco, fue de mucha ayuda para la realización del acuerdo del 17 de diciembre de 2014 para normalizar relaciones diplomáticas entre Estados Unidos y Cuba. El Santo Padre había recibido de ambos mandatarios la solicitud de mediar en un proceso de acercamiento. El Papa entonces encargó al Cardenal Ortega que entregase personalmente una carta a cada presidente y que cumpliese en su nombre la misión mediadora.
Los esfuerzos resultaron en la reapertura de la Embajada de los Estado Unidos en La Habana el 14 de agosto de 2015 y en la Visita del Presidente Obama a esta ciudad el 20 de marzo de 2016. Tras el recibimiento oficial en el Aeropuerto José Martí, el Presidente se dirigió a dar un paseo por La Habana, en el cual incluyó una visita a la Catedral y Centro Cultural Padre Varela, en el que fue recibido por el Cardenal Jaime Ortega y el P. Yosvany Carvajal.
En otro ejemplo, el viernes 12 de febrero de 2016, aprovechando visitas pastorales a sus respectivas comunidades en América Latina, se reunieron en La Habana su Santidad el Papa Francisco y el Patriarca Kirill de Moscú y todas las Rusias. Fue el primer encuentro entre un Papa de la Iglesia Católica y un Patriarca de la Iglesia Ortodoxa Rusa, aunque ya anteriormente habían ocurrido encuentros entre Papas y Patriarcas de otras Iglesias Ortodoxas. El presidente de Cuba recibió a ambos dignatarios y estuvo presente en varios momentos del recorrido por La Habana del Patriarca Kirill.
Tato en la preparación de este histórico encuentro, como en su desarrollo, el Cardenal Jaime Ortega jugó un importante papel como colaborador del Santo Padre.